絶対値を含む式Pの計算：a = √5の場合と1 < a < 2の場合の考察

このページでは、絶対値を含む式P = |a – 1| + |a – 2|の計算方法を、a = √5の場合と1 < a < 2の範囲で検討します。具体的にどのように式を計算すればよいのか、詳細な手順を解説します。

絶対値を含む式の計算方法

絶対値を含む式は、まずその中身が正か負かで場合分けして計算する必要があります。ここでは、式P = |a – 1| + |a – 2|について、aが特定の値でどのように計算されるかを見ていきます。

a = √5の場合、式Pは次のように計算されます。まず、√5の値は約2.236ですので、|a – 1|と|a – 2|をそれぞれ計算します。

|a - 1| = |√5 - 1| = |2.236 - 1| = 1.236

|a - 2| = |√5 - 2| = |2.236 - 2| = 0.236

したがって、Pは次のようになります。

P = 1.236 + 0.236 = 1.472

次に、1 < a < 2の範囲で、式P = |a - 1| + |a - 2|を計算します。この範囲では、a - 1が正となり、a - 2が負となるため、式は次のように変形できます。

|a - 1| = a - 1
|a - 2| = -(a - 2) = 2 - a

したがって、式Pは次のようになります。

P = (a - 1) + (2 - a) = 1

以上の計算結果から、a = √5の場合、Pの値は約1.472であり、1 < a < 2の範囲ではPの値は常に1となることがわかりました。これにより、絶対値を含む式の計算における重要な考え方と手順を理解することができました。