この問題では、1から6までの異なる数字が各面に1つずつ書かれたサイコロが2個あります。2個のサイコロを同時に振った時、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい確率を求めます。問題を解くためには、サイコロの目の組み合わせを計算し、その中で大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい場合を数えます。
1. サイコロの目の組み合わせ
まず、サイコロの目にはそれぞれ1から6の数字があります。大きいサイコロと小さいサイコロのそれぞれの目の組み合わせは、合計で36通りです。つまり、6面のサイコロ1つと6面のサイコロ2つを振った場合、36通りの組み合わせができます。
2. 大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい場合
次に、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい場合を数えます。これを見つけるために、2つのサイコロの目の組み合わせのうち、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きいものをリストアップします。
3. 組み合わせのカウント
次のように、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい場合を数えます。
- サイコロ1の目が2で、サイコロ2の目が1
- サイコロ1の目が3で、サイコロ2の目が1または2
- サイコロ1の目が4で、サイコロ2の目が1、2、または3
- サイコロ1の目が5で、サイコロ2の目が1、2、3、または4
- サイコロ1の目が6で、サイコロ2の目が1、2、3、4、または5
これらの組み合わせをカウントすると、合計で15通りになります。
4. 確率の計算
確率は、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい場合の数を、全ての組み合わせの数で割ることで求めます。つまり、確率は15通り ÷ 36通り = 5/12 です。
5. まとめ
サイコロを2個振ったとき、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目よりも大きい確率は、5/12、すなわち約41.67%です。このように、サイコロの目の組み合わせをリストアップし、確率を計算することで解答が得られます。
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