この問題は、コンビニに往復する距離を求めるための方程式を作る問題です。分速で走ったり歩いたりする場合、速さ、距離、時間を使って方程式を立てることが重要です。この記事では、問題の解き方をわかりやすく解説します。
問題の設定
まず、問題の状況を整理します。コンビニまで行くときは分速90mで走り、帰りは分速60mで歩いたとあります。また、往復の所要時間は15分です。
ここで求めるべきは、コンビニまでの道のり（距離）です。この距離を「x」とおき、問題を方程式で解いていきます。
速さ、距離、時間の関係
速さ、距離、時間の関係は、次の公式で表されます。
距離 = 速さ × 時間
この公式を使って、往復の時間を計算します。まず、往復で使う時間をそれぞれ計算します。
往路の時間と復路の時間の計算
往路（コンビニに向かうとき）は分速90mで走ります。コンビニまでの距離は「x」メートルなので、往路にかかる時間は。
時間 = 距離 ÷ 速さ = x ÷ 90
復路（帰り）は分速60mで歩きます。同じ距離「x」メートルを歩くので、復路にかかる時間は。
時間 = x ÷ 60
方程式の立て方
往復の時間が15分であることがわかっているので、往路と復路の時間を足し合わせて15分になるように方程式を立てます。
(x ÷ 90) + (x ÷ 60) = 15
この方程式を解けば、コンビニまでの距離「x」が求まります。
方程式の解法
まず、分母をそろえるために90と60の最小公倍数である180を使います。方程式を次のように変形します。
2x ÷ 180 + 3x ÷ 180 = 15
両辺に180を掛けて、分母をなくします。
2x + 3x = 15 × 180
5x = 2700
x = 2700 ÷ 5 = 540
したがって、コンビニまでの道のりは540メートルです。
まとめ
この問題では、速さ、距離、時間の関係を使って方程式を立て、最終的にコンビニまでの距離が540メートルであることがわかりました。問題を解くためには、与えられた条件をしっかりと整理し、速さや時間の関係をうまく活用することがポイントです。
コメント