中学受験算数: 仕入れ値と定価の関係を解説 – 利益を求める問題の解き方

この問題では、ある品物の仕入れ値と定価の関係を求める問題に取り組みます。特に、定価の割引後に480円の利益が出るという条件を使って、最初の仕入れ値を求める方法を解説します。問題に出てきた式の意味や使い方を理解することが解法への近道です。

1. 問題の整理

問題文にあるように、品物の仕入れ値の3割5分の利益を見込んで定価がつけられ、さらに定価の2割引きで売って480円の利益が出たという設定です。ここで求めるのは、最初の仕入れ値です。

まず、定価を定めるためには仕入れ値に3割5分の利益をつけた価格を計算します。つまり、定価は仕入れ値の1.35倍です。

次に、売れなかったため、定価の2割引きで売った後の利益を求めます。2割引きで売った価格は、定価の0.8倍です。ここで480円の利益が出るという情報をもとに、利益が480円である条件式を作ります。

問題文にある「定価 × 0.8 ×（1 – 0.65）」という式は、割引後の価格と利益の関係を表しています。ここで、仕入れ値から定価と割引後の売値との関係を計算することで最初の仕入れ値を求めることができます。

計算式をもう一度確認すると、次のようになります：仕入れ値 × 1.35 × 0.8 = 仕入れ値 + 480 という形になります。これを解くことで仕入れ値を求めることができます。

この問題では、利益を求めるための計算式の作り方がポイントです。まずは定価を仕入れ値に基づいて計算し、その後に割引後の価格を使って利益を計算します。問題文の条件をしっかりと読み取ることで、解法にたどり着けることが分かります。