小学校の算数の問題で、歩幅を使った距離の計算を行うことがあります。例えば、Aさんの一歩の歩幅が0.67mで、家から学校まで450歩歩いた場合、家から学校までの距離を求める問題です。この問題では、0.67×450で正しい答えを得ることができます。しかし、450÷0.67と誤って計算した場合、一体何を求めることになるのでしょうか？今回はこの誤りの原因と、どのように説明すれば良いのかを解説します。
問題の整理
まず、問題の内容を確認しましょう。Aさんの歩幅は0.67mで、家から学校まで450歩歩いたという情報があります。この場合、学校までの距離を求めるためには、歩幅（0.67m）に歩数（450歩）を掛け算します。つまり、0.67×450で答えが求まります。
一方、450÷0.67という誤った式を使うと、何を求めることになるのでしょうか？この式の意味について詳しく見ていきます。
450÷0.67が示す意味
450÷0.67を計算すると、「450歩を0.67mの歩幅で割った値」が得られます。この計算の結果は、Aさんがどれだけの歩幅を持っていれば450歩でその距離を歩くことができるか、という理論的な歩幅を示しています。
つまり、450÷0.67は、「450歩で歩くための歩幅」を求める式であり、「実際の歩幅を使って歩いた距離」を求める式ではありません。このため、計算結果が誤りとなり、距離を求める問題では適切ではないのです。
なぜ450÷0.67は間違いか？
450÷0.67の式が間違いである理由は、問題の設定に対して不適切な計算方法だからです。この式は、実際に歩いた距離を求めるのではなく、歩幅が与えられた場合に必要な歩数を求める式となります。
正しい計算方法は、歩幅に歩数を掛け算することです。歩幅が0.67m、歩数が450歩である場合、学校までの距離は0.67×450で求められます。この式が意味するのは、Aさんが450歩で進む距離です。
正しい計算方法
正しい計算式は、0.67×450です。この式は、歩幅0.67mを450歩分掛け算することで、学校までの距離を計算します。計算結果は、0.67×450 = 301.5mとなります。
このように、歩幅と歩数を掛け算することで、距離を求めることができます。もし450÷0.67を使った場合、その意味を理解せずに計算してしまうと、計算が間違ってしまうのです。
まとめ：誤った計算式の原因と正しい計算方法
450÷0.67という誤った計算式は、歩幅と歩数を掛け算する代わりに、歩数を歩幅で割るという逆の計算を行ってしまっています。これによって、求められる結果が意味を持たなくなり、間違った答えになってしまいます。
正しい方法は、歩幅と歩数を掛け算することで、実際に歩いた距離を求めることです。このような基本的な計算方法を理解することは、算数の問題を解くうえで非常に重要です。
コメント