受験生70人中、女子の不合格者確率を求める方法

ある試験を受けた男子33人、女子37人の合計70人の受験生の中から選ばれた1人が不合格者であったとき、その人が女子である確率を求める問題について考えます。確率を求めるためには、基本的な確率論に基づいた計算を行う必要があります。この記事では、この問題を解く手順をわかりやすく解説します。

問題の整理

まず、問題文を整理しましょう。試験を受けたのは男子33人、女子37人の計70人の受験生です。合格者は男子が18人、女子が20人となっています。

不合格者の人数を求めると、男子は33人 – 18人 = 15人、女子は37人 – 20人 = 17人となります。

次に、不合格者の中から女子が選ばれる確率を求めます。この問題の確率を求めるためには、条件付き確率の考え方を使います。

不合格者の総数は男子の不合格者と女子の不合格者を合わせた数、つまり15人 + 17人 = 32人です。この中で、女子の不合格者は17人です。したがって、女子の不合格者が選ばれる確率は次のように求められます。

確率は次のように計算します。

確率 = 女子の不合格者数 ÷ 不合格者の総数

これを具体的に計算すると、確率は17 ÷ 32 ≈ 0.53125です。したがって、不合格者の中から女子が選ばれる確率は約53.13%となります。

結論として、この問題の答えは、不合格者の中から選ばれた1人が女子である確率は約53.13%であることがわかりました。

確率論に基づいた問題の解法では、状況に合わせた適切な計算式を使うことが重要です。このように、問題を整理し、必要な情報を取り出して計算することで、確率を正しく求めることができます。