中学受験の算数問題で、ある食塩水に食塩を加えた後の濃度を求める問題です。問題は、食塩水の濃度が20%の300gができたとき、元々の食塩水の濃度は何%かというものです。
問題の確認と解説
まず、問題文に記載されている情報を整理しましょう。
- 食塩を50g加える
- 最終的に20%の食塩水が300gできる
- その20%の食塩水には60gの食塩が含まれている
計算の流れ
次に計算方法を確認します。
- 最終的な食塩水には60gの食塩が含まれています。
- 加えた食塩は50gなので、元々の食塩水には10gの食塩が含まれていたことになります。
- 元々の食塩水の量は300gから50gを引いた250gです。
- したがって、元々の食塩水の濃度は、10g ÷ 250g = 0.04、つまり4%です。
結論と間違いのポイント
質問者の計算では、「60g – 50g = 10g」として食塩の量が10gだと考えていますが、実際には10gの食塩を含んだ元の食塩水の量を計算する必要があります。計算ミスとして、最終的な食塩水の濃度を25%と出してしまう点が間違いです。
まとめ
したがって、元々の食塩水の濃度は「4%」であり、質問者の計算結果は25%ではなく4%でした。このような計算問題を解く際には、加えた食塩量だけでなく、元々の食塩水の総量や濃度も正確に計算することが重要です。
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