今回は、商品Aと商品Bの価格関係に基づいた計算問題の解き方を解説します。特に、商品Aを10個と商品Bを4個買ったときの合計金額が、商品Aを2個と商品Bを4個買ったときの合計金額の2倍になるという条件から、商品Aと商品Bの価格を求める方法を説明します。
問題の設定
問題は以下のような条件です。
- 商品Aを10個と商品Bを4個買うときの合計金額は、商品Aを2個と商品Bを4個買うときの合計金額の2倍にあたる。
- 商品Aを72個買うことができる金額で、商品Bは何個買うことができるか？
価格関係を式に変換する
まず、商品の価格をそれぞれA円、B円とします。そして、以下の式を立てます。
商品Aを10個、商品Bを4個購入したときの合計金額は、10A + 4B円です。
商品Aを2個、商品Bを4個購入したときの合計金額は、2A + 4B円です。
問題文にある「商品Aを10個と商品Bを4個買うときの合計金額は、商品Aを2個と商品Bを4個買うときの合計金額の2倍」という条件を式にすると、次のようになります。
10A + 4B = 2 * (2A + 4B)
方程式を解く
上記の式を解くと、まず右辺を展開します。
10A + 4B = 4A + 8B
次に、AとBの項を整理します。
10A – 4A = 8B – 4B
6A = 4B
これにより、AとBの価格の関係が6A = 4B、すなわちA = (2/3)Bとなることがわかります。
商品Aを72個買うことができる金額で商品Bは何個買えるか？
次に、商品Aを72個買うことができる金額で商品Bを何個買えるかを求めます。
商品Aの価格をBを使って表すと、A = (2/3)Bです。
商品Aを72個買う金額は、72A = 72 * (2/3)B = 48B円です。
したがって、商品Aを72個買うことができる金額で、商品Bを48個購入することができます。
まとめ
商品Aと商品Bの価格関係を利用して、問題を解くことができました。価格関係を式にして整理し、最終的に商品Aを72個買える金額で商品Bを48個買うことができると求めることができました。このような問題では、価格の関係を式にしていくつかの代数的な操作を行うことが鍵となります。
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