電車とバスの同時発車：最小公倍数を使った問題解説

この問題では、電車が6分ごとに発車し、バスが7分ごとに発車する駅において、午前8時から午前10時までの間に、電車とバスが同時に発車する回数を求める問題です。最小公倍数を使って解決するこの問題は、少し考えると面白い数学的な要素を含んでいます。

1. 問題の設定

電車が6分ごと、バスが7分ごとに発車するということは、発車のタイミングがそれぞれ異なります。しかし、電車とバスが同時に発車するタイミングを求めるためには、これらの時間間隔の最小公倍数を求める必要があります。質問者が気になるのは、この最小公倍数を使った計算の具体的な方法です。

電車とバスの発車間隔である6分と7分の最小公倍数を求めると、最小公倍数は42分となります。つまり、42分ごとに電車とバスは同時に発車します。最初に発車するのは午前8時ですから、次に同時発車するのは午前8時42分、その次は午前9時24分、そして最後は午前10時6分です。

これらの時刻を確認することで、午前8時から午前10時までに電車とバスが同時に発車する回数を求めることができます。

午前8時から午前10時までの間に、電車とバスが同時に発車する回数は、午前8時を含めて3回です。最初の同時発車は午前8時、次は午前8時42分、そして最後は午前9時24分です。午前10時にはまだ同時発車がないため、3回が答えとなります。

このように、最小公倍数を使って問題を解くと、非常に簡単に解決できます。

この問題の解法では、最小公倍数の概念を使って、電車とバスが同時に発車するタイミングを計算しました。最初に発車する時間を基準に、最小公倍数を求めることで、同時発車が何回あるかを求めることができます。最小公倍数を求めることは、同様の問題を解く上で非常に役立つ方法です。

この問題を通じて、最小公倍数を使った問題解決の重要性を理解し、他の数学的問題にも応用できる力をつけることができます。