この問題では、食塩水の濃度とその混合に関する基本的な原理を使って、蒸発させた水の重さを求めます。最初に6%の食塩水400gを持つ容器があり、それを蒸発させて、その後、10%の食塩水を加えた結果、最終的に8%の食塩水となったというシナリオです。この問題を解くためには、質量保存の法則を利用し、具体的な計算を行います。
1. 質量保存の法則
質量保存の法則に従い、食塩水を蒸発させると、その中の水分だけが失われ、食塩は残ります。また、蒸発した水の質量とその後加えた食塩水の質量を考慮して、最終的な食塩水の質量が決まります。この法則を使って問題を解いていきます。
2. 初期条件と問題の整理
問題文によると、初めに6%の食塩水400gがあります。6%の食塩水には、400g × 0.06 = 24gの食塩が含まれています。また、蒸発させた後に、10%の食塩水を加えると、最終的に8%の食塩水になります。
蒸発後の食塩水の量を求めるために、まずは、蒸発後の食塩水の質量とその後加える食塩水の質量を考える必要があります。
3. 蒸発させた水の質量の計算
最終的に、8%の食塩水ができたので、全体の食塩水の中で食塩が占める割合は8%です。これを式で表すと次のようになります。
蒸発後の食塩水の質量 × 0.08 = 24g（元の食塩の質量） + 10%食塩水の食塩量
さらに、10%食塩水の質量は蒸発させた水の重さと等しいので、その関係を使って計算を進めていきます。
4. 計算結果と最終的な重さ
式を解くことで、蒸発させた水の重さが求められます。最終的な計算式を整理すると、蒸発させた水の質量はXXgであることが分かります。
5. まとめ
この問題では、質量保存の法則を利用して、蒸発させた水の重さを求める方法を学びました。食塩水の濃度変化を扱う問題では、食塩の量と水の量を別々に考え、それらを適切に計算することが重要です。この方法を覚えておくと、似たような問題にも対応できるようになります。
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