美術館の入館料の総額を人数で割った場合、一人当たり550円になる人数の求め方

美術館の入館料に関する問題で、入館料が人数によって変動し、一人当たりの負担額が550円になる人数を求める問題です。この問題では、30人までは600円、30人以上は400円の入館料となります。問題を解決するためのステップを詳しく解説します。

問題の整理

問題は、人数が増えるとともに入館料が安くなり、その結果、一人当たりの料金が550円になる人数を求めるものです。まず、入館料の計算方法を見てみましょう。

30人までは一人600円、30人を超える場合は400円になります。入館料の総額を人数で割った時に、一人当たり550円になるのは何人かを求めます。

入館料の総額を計算します。まず、30人までの料金は600円×30人で計算できます。

30人×600円 = 18,000円です。

30人を超える人数には、1人あたり400円の料金が適用されます。そのため、30人を超える人数は「X – 30」とし、その分の料金は「(X – 30) × 400」となります。

(X – 30) × 400 = 400X – 12,000

入館料の総額は、30人分の18,000円と、30人を超えた分の料金の合計を足したものです。これを人数で割った場合に、一人当たり550円になる人数を求めます。

総額を人数で割ったとき、一人当たり550円になる条件を式で表すと、次のようになります。

(18,000 + (400X – 12,000)) / X = 550

この式を解くことで、必要な人数「X」が求められます。

美術館の入館料が人数によって変動する場合でも、総額を人数で割って一人当たりの料金を求めることができます。この問題では、30人以上で料金が変わる点に注意し、人数に応じた総額を求めて、最終的に一人当たりの料金が550円になる人数を計算することができます。