x² + 6x + 8 の解き方を詳しく解説！

「x² + 6x + 8」の解き方について、詳細な手順を紹介します。これは中学1年生や2年生が学ぶ二次方程式の基本的な問題ですが、理解するために一つ一つのステップをしっかりと確認しましょう。

1. 方程式の形を確認する

まず、「x² + 6x + 8 = 0」という二次方程式が与えられています。この方程式は、二次の項（x²）、一次の項（6x）、定数項（8）で構成されています。この形式の方程式を解くためには、解の公式や因数分解などの方法を使います。

この問題は因数分解によって解ける簡単な二次方程式です。因数分解を行うためには、まずx²の項と定数項（8）に注目します。6xの係数に合う2つの数を探します。それらの数は、8の約数であり、かつ足して6になるものです。

この場合、2つの数は「2」と「4」です。なぜなら、2×4 = 8 かつ 2 + 4 = 6 だからです。したがって、この式は次のように因数分解できます。

(x + 2)(x + 4) = 0

因数分解した後、次のように解を求めます。

(x + 2)(x + 4) = 0 なので、x + 2 = 0 または x + 4 = 0 です。

これをそれぞれ解くと、x = -2 または x = -4 という解が得られます。

最後に、この解が正しいか確認してみましょう。元の方程式に代入して、両辺が等しくなるかを確かめます。

まず、x = -2 を代入すると、(-2)² + 6(-2) + 8 = 4 - 12 + 8 = 0となり、正しい解であることが確認できます。

次に、x = -4 を代入すると、(-4)² + 6(-4) + 8 = 16 - 24 + 8 = 0となり、こちらも正しい解であることが確認できます。

「x² + 6x + 8 = 0」の解き方は因数分解を使うことで簡単に解けます。この方法は基本的な二次方程式の解法であり、因数分解に慣れることが非常に重要です。解を求める際は、解の公式や因数分解を使う方法を適切に使い分けることができるようにしましょう。