HAD（統計解析ソフト）で因子分析を実行中に「計算の途中で固有値が負になりました。表示されているのは不適解です。」というエラーメッセージが表示されることがあります。この問題は、因子分析の前提条件が満たされていない場合に発生することが多いです。以下に、考えられる原因とその対処法を詳しく解説します。
固有値が負になる原因
因子分析では、観測変数間の相関行列を用いて因子構造を抽出します。相関行列の固有値が負になる場合、以下のような原因が考えられます。
- サンプルサイズが小さい：サンプル数が少ないと、相関行列の推定が不安定になり、固有値が負になることがあります。
- 変数間の相関が低い：変数間の相関が非常に低い場合、因子分析が適切に機能せず、固有値が負になることがあります。
- 多重共線性の存在：変数間に強い相関があると、多重共線性が発生し、固有値が負になることがあります。
- データの正規性の欠如：データが正規分布に従っていない場合、相関行列の推定が不安定になり、固有値が負になることがあります。
対処法
固有値が負になる問題を解決するためには、以下の対処法を試みてください。
- サンプルサイズの増加：サンプル数を増やすことで、相関行列の推定が安定し、固有値が負になる問題が解消されることがあります。
- 変数の選択：相関が低い変数を除外し、因子分析に適した変数を選択することで、固有値が負になる問題を回避できます。
- 因子数の調整：因子数を減らすことで、モデルの適合度が向上し、固有値が負になる問題が解消されることがあります。
- データの変換：データを標準化（平均0、標準偏差1）することで、因子分析の前提条件を満たしやすくなります。
- 共分散行列の使用：相関行列ではなく共分散行列を使用することで、固有値が負になる問題を回避できる場合があります。
まとめ
HADで因子分析を実行中に「固有値が負になりました」と表示される場合、サンプルサイズの不足や変数間の相関の低さ、多重共線性、データの非正規性などが原因として考えられます。これらの問題に対処するためには、サンプルサイズの増加、変数の選択、因子数の調整、データの変換、共分散行列の使用などの方法を試みてください。これらの対処法を実施することで、因子分析の結果が安定し、信頼性の高い分析が可能となります。
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