この問題では、連続する3つの整数についての方程式を立て、解く方法を説明します。問題の内容をよく読み、どのように方程式を立てるかを学びましょう。
1. 問題の整理
問題文では、連続する3つの整数を求めるという問題です。最初に、連続する3つの整数を変数で表します。整数は1つの変数で表現できるので、連続する3つの整数は次のように表せます。
- 最小の整数 = n
- 次の整数 = n + 1
- 最大の整数 = n + 2
2. 方程式の立て方
次に、与えられた条件を使って方程式を立てます。問題文によると、「小さい方のふたつの数の積が3つの数の和に等しい」という条件です。
小さい方の2つの整数の積は、「n × (n + 1)」です。3つの数の和は「n + (n + 1) + (n + 2)」です。これを使って、次の方程式を立てます。
- n × (n + 1) = n + (n + 1) + (n + 2)
3. 方程式を解く
この方程式を解くために、まずは式を展開します。
左辺は、n × (n + 1) = n² + n です。
右辺は、n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 です。
これをまとめると、次のようになります。
- n² + n = 3n + 3
次に、この式を解いていきます。
- n² + n – 3n – 3 = 0
- n² – 2n – 3 = 0
これを因数分解します。
- (n – 3)(n + 1) = 0
この式から、n = 3 または n = -1 となります。
4. 解答
したがって、連続する3つの整数は、n = 3 のとき、3, 4, 5 となり、n = -1 のとき、-1, 0, 1 となります。
5. まとめ
この問題では、連続する整数を変数で表し、条件に従って方程式を立てて解く方法を学びました。問題文の条件をしっかりと読み取り、適切な式を立てることが重要です。
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