中学1年生の数学: 折り紙を分ける問題の立式と解法

この問題では、折り紙を何人かの子どもに分ける際の計算問題について解説します。問題文にあるように、1人に5枚ずつ分けると足りない枚数が出て、4枚ずつ分けると余る枚数が出るという状況から、方程式を立てて解く方法を説明します。

1. 問題文の読み解き

まず問題文をよく読み、必要な情報を整理します。問題では、1人に5枚ずつ分けると7枚足りない、1人に4枚ずつ分けると8枚余るという状況があります。

この問題では、折り紙の枚数を「x枚」、子どもの人数を「n人」と仮定します。以下のように、2つの条件をもとに方程式を立てます。

これらの方程式を使って、x（折り紙の枚数）とn（子どもの人数）を求めます。

次に、上記の2つの方程式を連立させて解きます。

両方の方程式がxに等しいため、式を等号で結びつけて解きます。

5n + 7 = 4n – 8 となり、nを求めることができます。

n = 15となるので、子どもの人数は15人です。また、x = 5n + 7 で求めたxの値は68枚になります。つまり、折り紙の枚数は68枚です。

この問題では、与えられた情報をもとに連立方程式を立て、解くことで子どもの人数と折り紙の枚数を求めることができました。このような問題では、方程式を正確に立てて、それを解く力が重要です。