方程式「(x²-2)²-2=x」を解くためのステップについて解説します。このタイプの方程式は、二次方程式や平方根、因数分解を利用することで解くことができます。この記事では、この方程式の解き方を具体的な手順に沿って説明します。
方程式の整理
まず、与えられた方程式は「(x²-2)² – 2 = x」です。最初にこの方程式を整理して、解くためのステップを明確にしていきます。
まず、「(x²-2)²」部分を展開してみます。展開することで、よりシンプルな形にすることができます。具体的には、(x²-2)²を展開すると、「x⁴ – 4x² + 4」になります。
展開後の方程式
展開した後、方程式は次のようになります。
x⁴ – 4x² + 4 – 2 = x
これを整理すると、次のように表せます。
x⁴ – 4x² + 2 = x
次に変数の置き換え
次のステップとして、より解きやすくするために変数の置き換えを行います。ここで、y = x²とおくと、方程式は次のようになります。
y² – 4y + 2 = x
この式を解くためには、さらにxの値を求める必要があります。
解の求め方
ここでは、具体的な解を求めるために二次方程式の解法を用います。変数を変換して得られた方程式を解き、最終的な解を求めることができます。このプロセスを繰り返すことで、方程式「(x²-2)² – 2 = x」を解くことができます。
まとめ
「(x²-2)² – 2 = x」を解くためには、まず展開して整理し、次に変数の置き換えを行い、最終的に解を求めるという手順を踏むことが重要です。これらのステップを踏んで解を導くことで、複雑な方程式も簡単に解けるようになります。
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