共同作業の仕事の効率: 甲、乙、丙の仕事を解く方法

ある仕事の効率について、甲1人、乙1人、丙が共同で作業した際の仕事の時間を求める問題を解説します。ここでは、甲1人では30分、乙1人では45分かかる仕事を、甲、乙、丙の3人が共同で6分で仕上げることができるという条件を使って、丙が1人でその仕事をした場合の時間を計算します。

問題の整理

まず、与えられた条件を整理します。

この問題では、作業の効率を計算して、丙が1人で作業をした場合にどれくらい時間がかかるのかを求めます。

効率は「仕事の量 / 時間」で求められます。甲、乙、丙それぞれの効率を求め、その合計を用いて計算を進めます。

甲1人では30分で終わるため、効率は1/30となります。

乙1人では45分で終わるため、効率は1/45となります。

丙の効率は不明ですが、甲、乙、丙が共同で6分で終わるので、その効率を求めることができます。

甲、乙、丙が共同で作業する際の効率は、各自の効率の合計となります。3人の効率の合計を6分で割った仕事量から、丙の効率を求めます。

1/30 + 1/45 + 丙の効率 = 1/6

この式を解くと、丙の効率が求められます。

丙の効率が求められた後、その効率を用いて丙が1人で作業をする時間を計算します。丙が1人で作業する時間は、丙の効率を1で割った値です。

計算の結果、丙が1人で作業する時間は、答えとして求める時間となります。

この問題では、まず各自の作業効率を求め、それを使って丙の効率を算出し、その後、丙が1人で作業した場合の時間を計算しました。効率の計算を使うことで、共同作業の時間と1人で作業する時間の関係を明確に理解できます。