男女の組み合わせ問題:大学のサークル活動と確定的な参加者の組み合わせ

高校数学

大学のサークル活動での参加者の組み合わせに関する問題は、実際のケースに基づいてロジカルに考えることが求められます。ここでは、月曜日、水曜日、金曜日に活動するサークルにおいて、毎回2人の男子学生と2人の女子学生が参加していたという条件のもと、男子学生の組み合わせを求める方法について解説します。

1. 問題の整理

問題の設定は、次の通りです。

  • 月曜日の参加者:A,B,C,D
  • 水曜日の参加者:B,C,D,F
  • 金曜日の参加者:A,C,E,F

これらの中で、毎回男女2人ずつ参加していたことがわかっています。そして、男子学生だけの組み合わせを求める問題です。

2. 参加者の性別を考える

まず、問題の中で参加者が男女2人ずつ参加していたということを考慮し、各参加者の性別を推測することが重要です。Cは毎回参加しているので、Cは女子学生であると仮定できます。

これにより、残りの5人(A, B, D, E, F)から、毎回2人の男子学生を選ぶ必要があることがわかります。男女2人ずつという条件を満たすため、これらの5人の中で男子学生を特定することが次のステップです。

3. 男女の組み合わせを確認

参加者のうち、月曜日の参加者A,B,C,Dから、BとDが男子学生であることが分かります。水曜日の参加者B,C,D,Fからも、BとDが男子学生であることが確認できます。そして、金曜日の参加者A,C,E,Fの中で、AとFが男子学生です。

したがって、男子学生の組み合わせとして考えられる候補は、A, B, D, Fとなります。次に、与えられた選択肢(A,B,C、A,C,D、A,E,F、B,C,E、B,D,F)の中で、男子学生だけの組み合わせを求めます。

4. 正解の組み合わせ

与えられた選択肢の中で、男子学生だけの組み合わせとしてあり得るのは、5番目の「B,D,F」です。A, B, D, Fの4人の中から3人を選ぶという組み合わせ問題では、「B,D,F」の組み合わせが最も適切な解答となります。

5. まとめ

男女2人ずつが毎回サークルに参加していたという前提から、男子学生の組み合わせを求める問題において、最も適切な組み合わせは「B,D,F」であることが分かりました。このような問題を解くためには、参加者の性別を推測し、与えられた条件に基づいて適切な組み合わせを選ぶことが重要です。

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