物体の速さを求める方法：発射角度45度での5秒後の速さの計算

物体を速さ30m/sで発射したとき、5秒後の速さを求める問題について、どのように解けばよいかを解説します。この問題では、発射角度45度の条件下で、物体の運動を分解し、速さを求める方法を紹介します。

問題の設定と条件

まず、物体は速さ30m/sで仰角45度で発射されます。発射角度が45度であることから、物体の運動は水平成分と鉛直成分に分けて考えることができます。問題は、5秒後の物体の速さを求めることです。

発射された物体の速度は、水平成分と鉛直成分に分解できます。速さ30m/sを45度で発射するので、水平成分と鉛直成分は次のように求められます。

水平成分：30m/s × cos(45°) = 30m/s × 0.7 ≈ 21m/s

鉛直成分：30m/s × sin(45°) = 30m/s × 0.7 ≈ 21m/s

鉛直方向では、物体に重力が働いています。重力加速度は9.8m/s²であり、鉛直成分の速さは時間とともに変化します。5秒後の鉛直成分の速さを求めるために、次の式を使います。

鉛直成分の速さ = 初速度 – 重力加速度 × 時間 = 21m/s – (9.8m/s² × 5秒) = 21m/s – 49m/s = -28m/s

鉛直成分の速さは負になっているので、物体は上向きに発射された後、下降し始めていることがわかります。

水平成分は外力（摩擦など）が働かない限り一定のままで、水平成分の速さは最初から変化しません。したがって、水平成分の速さは引き続き21m/sです。

最終的な速さは、水平成分と鉛直成分の速さを合成することで求めます。合成するにはピタゴラスの定理を使います。

最終的な速さ = √(水平成分² + 鉛直成分²) = √(21² + (-28)²) ≈ √(441 + 784) ≈ √1225 ≈ 35m/s

したがって、物体を速さ30m/sで仰角45度で発射した場合、5秒後の速さは約35m/sとなります。この計算では、cos(45°)およびsin(45°)を0.7とした近似値を用いています。