この問題では、兄と弟の貯金額の関係をもとに、弟が最初にいくら貯金していたかを求める問題です。問題文における条件を理解し、正しいアプローチを取ることで解法を見つけることができます。
問題の条件
問題文では、以下の情報が与えられています。
- 兄の貯金額は弟の貯金額の3倍である。
- 兄と弟は毎月1000円ずつ貯金する。
- 2ヵ月後には兄の貯金が弟の貯金の2倍になった。
問題の解法
まず、弟の初めの貯金額をxとしましょう。そうすると、兄の初めの貯金額は3xになります。問題文では、毎月1000円ずつ貯金することが明記されていますので、2ヵ月後にはそれぞれ2000円ずつ増えます。
そのため、2ヵ月後の貯金額は、弟はx + 2000円、兄は3x + 2000円となります。問題文で「兄の貯金が弟の貯金の2倍」とありますので、次の式が成り立ちます。
(3x + 2000) = 2(x + 2000)
方程式の解法
この方程式を解くことで、弟の初めの貯金額xを求めることができます。
まず、方程式を展開してみましょう。
3x + 2000 = 2x + 4000
両辺から2xを引くと、x + 2000 = 4000
さらに両辺から2000を引くと、x = 2000
答え
したがって、弟の初めの貯金額は2000円であることがわかります。
まとめ
この問題では、与えられた条件を基に方程式を立てて解くことで弟の初めの貯金額を求めました。毎月の貯金額の増加を考慮して、兄と弟の貯金の関係を数式で表し、正しく解くことができました。
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