この問題では、インターハイにおける競技コートの長さを使って数列の和を求める方法について解説します。まず、各競技のコートの長さを小数点以下で四捨五入して、その値を用いて数列の和を求めます。具体的な計算手順を示します。
競技コートの長さと数列の定義
まず、インターハイの競技コートの長さについて説明します。質問における3つの競技は以下の通りです。
- バレーボールのコート
- バドミントン (シングルス)のコート
- 体操(ゆか)の演技面
これらのコートの長さをそれぞれa, b, cとし、次に数列の初項a、公差b、項数cを用いて数列の和を求めます。
各コートの長さを求める
各競技のコートの長さは次の通りです。
- バレーボールのコートの長さ：18m
- バドミントン (シングルス)のコートの長さ：13.4m
- 体操(ゆか)の演技面の長さ：12m
これらの長さを小数点以下で四捨五入した値をそれぞれa, b, cとして数列を定義します。
数列の和を求める方法
数列の和は、次の公式を使って求めます。
数列の和S = (n / 2) × (2a + (n-1)b)
ここで、aは初項、bは公差、nは項数です。問題の設定に従い、a = 18, b = 13, c = 12を代入し、項数が12である場合の和を求めます。
計算例と結果
ここでは、各数値を代入して計算を行います。
初項a = 18、公差b = 13、項数c = 12の場合。
S = (12 / 2) × (2 × 18 + (12 – 1) × 13) = 6 × (36 + 143) = 6 × 179 = 1074
したがって、この数列の和は1074となります。
まとめ：数列の和を求める方法
インターハイの競技コートの長さを用いて数列の和を求める問題では、初項a、公差b、項数cを代入して計算します。数列の和は簡単な公式で求めることができ、実際の問題でも同様の方法を適用することができます。
コメント