高校数学Aの場合の数と確率: 6つの文字から選んだ場合の確率問題の解き方

この問題では、9つの文字（a.a.a.a.o.o.y.y.m）から6つの文字を選んで並べる場合の確率を求める問題です。質問は、特定の並びの確率や、選ばれる文字の種類に基づく確率を求めるものです。ここでは、問題の解き方を段階的に説明します。

(1) a.o.y.a.m.a と並ぶ確率

まず、文字 a.o.y.a.m.a と並べる確率を求めます。この並びが選ばれる確率は、まずその並びが出る場合の数を計算し、その後、全ての可能な並びに対する割合を求めます。

文字は9つあり、そのうち6つを選ぶ場合です。a は4つ、o は2つ、y は2つ、m は1つあります。a.o.y.a.m.a の並びは特定されているため、この並びを選ぶ確率は、必要な文字をそれぞれ一度ずつ選んだ場合の組み合わせになります。

次に、選んだ文字が2種類である確率を求めます。文字aとo、または文字aとyの組み合わせなど、2種類の文字から選ばれる場合を考えます。

例えば、aとoを選ぶ場合、aは4つ、oは2つあります。これらから2種類の文字を選ぶ方法の数を計算し、全体に対する割合を求めます。

選んだ文字が3種類である確率は、文字a、o、yのいずれか3種類を選ぶ場合です。これには、文字の選び方の組み合わせを計算し、その後の確率を求めます。

たとえば、a、o、yを選んだ場合、aは4つ、oは2つ、yは2つあるため、それぞれの文字からいくつか選びます。組み合わせを計算して、全体の確率を出します。

最後に、選んだ文字が4種類である確率を求めます。a、o、y、mの4種類の文字を選ぶ場合、計算は少し複雑になります。特に、mは1つしかないため、4種類選ぶ際にmを必ず選ばなければなりません。

この場合、選んだ文字を組み合わせていくつかのパターンを計算し、全体の確率を求めます。

この問題は、数学的な組み合わせと確率の考え方を使って解きます。それぞれの質問に対する答えを求めるには、まず必要な組み合わせを計算し、その後で全体の並びに対する割合を求めることが重要です。確率の問題では、順番や種類に気をつけて計算を進めることがポイントです。