有効数字を考慮する数としない数の計算方法【誤差を考慮した計算方法】

数値計算において、有効数字を考慮するかどうかで結果が異なることがあります。特に、数同士を計算する際に有効数字を考慮するべきか、それとも無視して計算するべきかは迷うことがあります。この記事では、有効数字を考慮する数と考慮しない数（例えば、100など誤差のない数）との計算方法について解説します。

有効数字とは？

まず、有効数字の基本的な定義についておさらいしましょう。数値において、有効数字とは、信頼できる精度を持っている桁数を指します。例えば、1.23は3つの有効数字を持ち、0.00456は3つの有効数字を持ちます。この概念を理解することで、数同士の計算における有効数字の取り扱いが分かりやすくなります。

有効数字を考慮する場合としない場合

有効数字を考慮しなければならない場合は、計算した結果に含まれる数値の精度を適切に反映するためです。一方で、誤差のない数（例えば、100や2などの整数、定数）を使った計算では、その数値自体には有効数字を考慮する必要はありません。たとえば、計算で「2倍にする」などの操作をする場合、掛け算に使う100などの整数はそのままで問題ありません。

実際の計算方法

実際に有効数字を考慮して計算する場合、掛け算や割り算では結果の有効数字は最小の有効数字に合わせます。加減算の場合は、結果の有効数字は最小の小数点以下の桁数に合わせることが重要です。例えば、1.23 (3桁) と 100 (無限の有効数字を持つ) を掛ける場合、結果の有効数字は3桁に丸めます。

有効数字を無視する場合の計算

一方で、計算において100のような誤差のない数を掛け算に使った場合、その数自体には有効数字の制限がないため、結果には影響しません。例えば、割合を求めるときに100を掛ける場合、その100は有効数字を考慮せずに単に掛け算に使用されます。

まとめ

有効数字を考慮するかどうかは、計算に使う数の精度に依存します。誤差のない数同士を掛け算する際は、有効数字を気にする必要はありませんが、他の数と掛け算する場合は有効数字のルールに従って計算する必要があります。この点を押さえて、計算結果に適切な精度を持たせることが大切です。