中学3年生の数学で出題される、黒と白の碁石の数を求める問題について解説します。このタイプの問題では、数の関係や方程式を使って解答を導きます。今回はその解法のステップをわかりやすく説明します。
問題の理解
問題文には、黒と白の碁石がそれぞれいくつかずつあるという情報があります。そして、その数に関する関係式が与えられることが多いです。このような問題では、まず問題文から必要な情報を整理し、方程式を立てていきます。
方程式を立てる
黒と白の碁石の数を求めるためには、次のような方法で方程式を立てます。
- 黒の碁石の数を x、白の碁石の数を y とする。
- 問題の条件に基づいて、x と y に関する方程式を立てる。
例えば、「黒の碁石の数は白の碁石の数の2倍である」といった条件が与えられることがあります。この場合、方程式は次のようになります。
x = 2y
方程式の解法
次に、方程式を解いていきます。必要な情報がもう1つ与えられている場合、例えば「黒と白の碁石の合計が30個である」といった条件があれば、次のように式を立てます。
x + y = 30
ここで、先ほどの式 x = 2y を代入して、y の値を求めることができます。まず、x を 2y に置き換えます。
2y + y = 30
これを解くと。
3y = 30
y = 10
次に、y = 10 を元の式に代入して、x の値を求めます。
x = 2(10) = 20
答えの確認
したがって、黒の碁石の数は 20 個、白の碁石の数は 10 個となります。問題文の条件がすべて満たされていることを確認することが大切です。
まとめ
黒と白の碁石の数を求める問題では、与えられた情報を整理して方程式を立て、その方程式を解くことで答えを導きます。この方法を理解すれば、同様の問題にも対応できるようになります。
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