「積が1020で和が4になる数字を見つける方法を教えてください」と聞かれたとき、どのようにアプローチすれば良いのでしょうか？この記事では、この問題を誰でも簡単に解ける方法を解説します。数学的な基本的な知識を活用し、手間をかけずに答えを導き出す方法をご紹介します。
1. 問題の設定と解法の手順
まず、問題を確認します。「積が1020で和が4になる数字」は、2つの数を求める問題です。これを式で表すと、次のような2つの方程式が成り立ちます。
- 積：x * y = 1020
- 和：x + y = 4
この2つの方程式から、xとyの値を求めることが目的となります。
2. 方程式を解く方法
方程式を解くためには、1つの式をもう1つに代入する方法が便利です。まず、和の方程式からyをxに関する式として表します。
- x + y = 4 の式から、y = 4 – x となります。
次に、このyの式を積の方程式に代入します。すると、次のような式が得られます。
- x * (4 – x) = 1020
これを展開すると、次のようになります。
- 4x – x² = 1020
さらに、x²を移項して次のように整理します。
- x² – 4x + 1020 = 0
3. 解の公式を使って解く
この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。解の公式は次のようになります。
- x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
ここで、a = 1, b = -4, c = 1020です。これを解の公式に代入して解を求めます。
- x = (4 ± √((-4)² – 4 * 1 * 1020)) / (2 * 1)
計算すると、x = 30またはx = -34となります。
したがって、x = 30またはx = -34です。yの値は、和の式x + y = 4を使って、y = 4 – xを代入することで、y = -26またはy = 38となります。
4. 答えの確認
得られた2組の数字は、(30, -26)と(-34, 38)です。どちらも積が1020になり、和が4になることが確認できます。
したがって、答えは30と34の組み合わせ、または-34と38の組み合わせです。
まとめ
積が1020で和が4になる数字を求める問題では、方程式を解くことで簡単に答えにたどり着くことができます。解の公式を使うことで、難しい計算もスムーズに進めることができます。練習すれば、誰でもすぐに解けるようになります。
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