反比例の問題とその解法：y = x / 12 の式について

中学生の数学でよく出題される反比例の問題について解説します。今回の問題では、式 y = x / 12 に対して、y が x に反比例するかどうかを判断し、反比例しない理由を説明します。

反比例とは？

反比例とは、2つの変数が互いに反比例の関係にある場合、片方の変数が増えると、もう片方の変数が減少するという関係です。数学的に言うと、y = k / x の形をしています。ここで、k は比例定数です。

問題にある式 y = x / 12 は、x が増えると y も増えます。つまり、この式では y と x は正比例の関係にあります。正比例の特徴は、y = kx の形です。したがって、この式は反比例ではなく、正比例になります。

正比例と反比例は、どちらも2つの変数が関係しているという点では共通していますが、変数同士の関係が異なります。正比例では、y = kx の形をしていて、x が増えると y も増えます。一方、反比例では y = k / x の形をしており、x が増えると y は減少します。

y = x / 12 は、x と y が正比例の関係にあるため、反比例しません。反比例するためには、y = k / x の形で表される必要があります。この式の形が y = k / x ではなく、y = kx なので、反比例ではなく正比例の関係です。

y = x / 12 の式は、y と x が正比例の関係にあり、反比例しません。反比例の問題を解く際には、式が y = k / x の形であることを確認し、正比例と反比例の違いを理解することが重要です。