今回は、式「6/√2 − 5/2√2 − √50/3」の解き方を解説します。分数と平方根を含む式の計算方法をステップごとに説明し、最終的に簡単な形に整理する方法を学びましょう。
1. 式の整理
まず最初に、式を確認しましょう。
6/√2 − 5/2√2 − √50/3
この式を計算するためには、まず各項を簡単にしていきます。平方根の分母を整理するために、有理化を使う必要があります。
2. 分母の有理化
（1）まず、6/√2を有理化します。分母を√2で掛け算して、分母と分子を√2で掛け合わせます。
(6/√2) × (√2/√2) = 6√2/2
これで、6/√2は6√2/2に変わりました。
（2）次に、5/2√2も有理化します。分母を√2で掛けて、分母と分子を√2で掛け合わせます。
(5/2√2) × (√2/√2) = 5√2/4
これで、5/2√2は5√2/4に変わりました。
3. √50の計算
（3）次に、√50/3を簡単にします。√50は、√(25 × 2)であり、√25 = 5ですので。
√50 = 5√2
したがって、√50/3は5√2/3になります。
4. 式をまとめて計算
ここまで整理した式をまとめると、次のようになります。
6√2/2 − 5√2/4 − 5√2/3
それぞれの項に共通の√2がありますので、まずは√2を外に出し、次に分数部分の計算を行います。
√2 × (6/2 − 5/4 − 5/3)
分数部分の計算を行うためには、最小公倍数（12）を使って各項を調整します。
6/2 = 36/12
5/4 = 15/12
5/3 = 20/12
このようにすると、式は次のようになります。
√2 × (36/12 − 15/12 − 20/12) = √2 × (1) = √2
5. 結果
最終的な計算結果は、√2 となります。
まとめ
この問題では、分数の有理化や平方根の計算を使って、複雑な式を簡単にしました。分数や平方根を含む式を計算する際は、まずそれぞれの項を整理し、共通の部分をまとめて計算することがポイントです。
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