濃度不明の食塩水の濃度を求める方法: 食塩水の混合問題の解法

食塩水の濃度を求める問題では、混合物の全体の質量と濃度を基にして計算を行います。この記事では、濃度1％の食塩水と濃度不明の食塩水を混ぜた際の濃度計算方法を解説します。

問題の整理

まず、問題を整理しましょう。1つ目の食塩水は500gで、濃度は1％です。2つ目の食塩水は200gで、濃度が不明です。これらを混ぜることで、濃度3％の食塩水が得られます。

食塩水の濃度とは、食塩の質量を食塩水の質量で割った値です。最初の食塩水には500g × 1% = 5g の食塩が含まれています。次に、濃度不明の食塩水の食塩の質量をx gとおきます。

混合後の食塩水の質量は500g + 200g = 700gです。混合後の食塩水の濃度は3%なので、食塩の質量は700g × 3% = 21g です。

食塩水の質量の保存から、食塩の質量は5g（最初の食塩水の食塩量） + xg（濃度不明の食塩水の食塩量）で、これが混合後の食塩水の食塩量21gと等しくなります。

したがって、以下の方程式が得られます。

5g + x = 21g

上記の方程式を解くと、x = 16g となります。したがって、濃度不明の食塩水には16gの食塩が含まれており、その食塩水の濃度は、16g ÷ 200g = 8% です。

濃度不明の食塩水の濃度は8%です。このような混合問題では、質量の保存と濃度の関係を利用して計算を行うことができます。