Aさんとお母さんの追いかけっこ：お母さんの速さを求める問題

この問題は、物理学の基本的な速度と距離の関係を使って解くことができます。Aさんとお母さんの移動時間と距離に基づいて、お母さんの速さを求める方法を解説します。

問題の設定

Aさんは家から駅まで向かっており、分速80mの速さで歩いています。10分後、お母さんがAさんを追いかけ始め、1km離れたところでAさんに追いつきます。このとき、お母さんの速さを求める問題です。

まず、Aさんが10分間に進んだ距離を求めましょう。

Aさんの速さは分速80mです。したがって、Aさんが10分間に進んだ距離は、以下のように計算できます。

距離 = 速さ × 時間 = 80m/分 × 10分 = 800m

Aさんは10分間で800m進んでいます。この時点で、Aさんとお母さんの距離は800mとなります。

お母さんはAさんから800mの距離を追いかける必要があります。お母さんがAさんに追いつくまでの時間を計算するためには、まずAさんとお母さんの相対速度を求める必要があります。

お母さんがAさんに追いついた時点では、Aさんはさらに10分間歩いています。したがって、Aさんが10分後に進む距離は、80m/分 × 10分 = 800mです。

そのため、お母さんが追いかけるべき距離は800m＋800m＝1600mです。お母さんがこの距離を追いかける時間を求めるために、お母さんの速さを求めます。

お母さんがAさんを追いかける時間は、Aさんが進んだ時間、すなわち10分間です。お母さんが10分間で進んだ距離は、1600mです。

したがって、お母さんの速さは、距離÷時間で計算できます。

速さ = 距離 ÷ 時間 = 1600m ÷ 10分 = 160m/分

お母さんの速さは、分速160mです。Aさんが家を出てから10分後、お母さんはこの速さでAさんを追いかけ、1km離れた地点で追いつきました。