この問題は、2つの蛇口から水を注ぎ込むことで、水槽の容量を求める問題です。蛇口AとBから水が注がれ、異なる時間で満杯になることが分かっており、その情報をもとに水槽の容量を計算します。以下に解説します。
問題の整理
水槽の容量をLリットルとします。
- 蛇口A：水を入れる速度は一定で、8分で満杯にすることができる。
- 蛇口B：1分間に10Lの水が出る蛇口で、蛇口AとBを併用した場合、6分で満杯になる。
解法のステップ
まずは、蛇口A単体の水量を計算します。
- 蛇口Aは8分で水槽を満たします。よって、水槽の容量Lは、蛇口Aの水量×時間＝L。したがって、Aの流量はL/8 L/minです。
次に、蛇口B単体の水量を計算します。
- 蛇口Bの流量は10L/minです。したがって、Bの流量は10L/min。
蛇口AとBを併用した場合の流量は、AとBの流量を足し合わせたものです。
- したがって、AとBを併用した流量はL/8 + 10 L/minで、6分で水槽が満杯になるので、次の式を立てます：
- (L/8 + 10) × 6 = L
式の解法
次にこの式を解いていきます。
- 式を展開すると、(6L/8 + 60) = L となり、これを整理します。
- 6L/8 + 60 = L → 6L + 480 = 8L
- 8L – 6L = 480 → 2L = 480
- L = 240
答え
したがって、水槽の容量は240リットルです。
まとめ
この問題では、2つの蛇口から水を注ぐ際の流量を足し合わせて、水槽の容量を計算しました。蛇口AとBの流量の合計が水槽の容量に影響を与え、それによって必要な時間が決まります。こうした問題を解く際は、時間や流量の関係を正確に把握することが重要です。
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