物質1cm³中の電子数を求める方法と式の解説

物質の1cm³中の電子数を求める問題で、答えが

ZNA/p

となる理由について、詳細に解説します。質問者が求める式の途中経過を追って、どのようにその答えに至ったかを説明していきます。

1. 問題の設定と必要な情報

問題に与えられた情報は以下の通りです。

これらの情報を使って、物質1cm³中の電子数を求めることができます。

物質1cm³の質量mは、密度p（g/cm³）と体積1cm³を掛け合わせたもので求められます。すなわち、m = p × 1 です。

質量mをモル数に変換するためには、物質のモル質量M（g/mol）を使います。モル質量Mは質量数Aにアボガドロ定数を掛けた値であり、M = A × 1 g/molとなります。

物質1cm³中のモル数nは、質量mをモル質量Mで割ることによって求められます。すなわち、n = m / M となり、これを式に代入すると。

n = p × 1 / (A × 1) = p / A

ここで、物質1モル中に含まれる電子数は、アボガドロ定数NAによって求められます。したがって、物質1cm³中の電子数は、モル数nにアボガドロ定数NAを掛けたものとなります。

電子数 = n × NA = (p / A) × NA = (p × NA) / A

したがって、物質1cm³中の電子数は以下の式で求められます。

電子数 = p × Z × NA / p

この式が最終的な結果となり、答えはpZNA/p という形になります。

物質1cm³中の電子数を求めるためには、与えられた情報を使って物質の質量からモル数を計算し、さらにそのモル数にアボガドロ定数を掛けることによって、最終的な電子数が求められることが分かりました。途中の式の意味をしっかりと理解することが重要です。