2つの整数の和と商・余りから大きい方の数を求める方法

この問題では、2つの異なる正の整数に関する情報を元に、大きい方の整数を求めます。与えられた情報を使って方程式を立て、数学的に解く方法を説明します。

1. 問題の理解

問題では、以下の情報が与えられています。

この情報をもとに、大きい方の整数を求めます。

まず、2つの整数をx（大きい数）とy（小さい数）としましょう。

1つ目の条件「整数の和は512」という情報から、次の式を立てます。

x + y = 512

2つ目の条件「大きい整数を小さい整数で割った商が17、余りが8」という情報から、次の式を立てます。

x = 17y + 8

これらの方程式を連立させて解きます。最初の式からxを求め、2番目の式に代入します。

x = 512 – y

次に、x = 17y + 8に代入します。

512 – y = 17y + 8

512 – 8 = 17y + y

504 = 18y

y = 504 / 18 = 28

y = 28をx + y = 512に代入します。

x + 28 = 512

x = 512 – 28 = 484

したがって、大きい方の数xは484です。