yがxに反比例する場合、xが20%増加するときyは何%減少するか？

yがxに反比例する場合、xとyの関係は次のような式で表されます。
y = k / x（kは定数）
ここで、xが20%増加したときにyがどれだけ減少するかを求める問題です。

反比例の関係

まず、反比例の関係について理解しましょう。反比例とは、xが増えるとyが減る関係であり、逆にxが減るとyが増える関係です。これを式で表すと、y = k / x となります。

xが20%増加したときのyの変化

xが20%増加するということは、新しいxは元のxの1.2倍になります。したがって、新しいyをy’とすると、次のように計算できます。

新しいy = k / (1.2x)

もとのy = k / x ですので、新しいyはもとのyの1.2分の1となり、yは約16.67%減少します。

まとめ

反比例の関係では、xが増加すればyは減少します。今回の問題では、xが20%増加すると、yは約16.67%減少することが分かりました。