この問題では、川の上流から下流、そして下流から上流に向かう船の速さを求めます。川の流れの速さと船の静水時の速さを基に、船の速さを計算する方法について解説します。
1. 問題の理解と条件の整理
まず、与えられた情報を整理しましょう。
- 川の上流にP地点があり、下流にQ地点があります。PからQまでの距離は2.4km（2400m）。
- QからPに向かう際に船がかかる時間は40分。
- 川の流れの速さは分速60m。
- 求めるのは、船の静水時の速さ（川の流れがない場合の船の速さ）。
2. 上流から下流へ向かう船の速さ
上流から下流へ向かう船は、川の流れと同じ方向に進むため、船の速さに川の流れの速さが加わります。このため、船の実際の速さは、静水時の速さ（v）と川の流れの速さ（60m/min）の合計になります。
したがって、上流から下流へ向かう船の速さは (v + 60) m/min です。
3. 下流から上流へ向かう船の速さ
下流から上流へ向かう際は、船は川の流れに逆らって進むため、船の速さから川の流れの速さ（60m/min）を引いた速さで進みます。
したがって、下流から上流へ向かう船の速さは (v – 60) m/min です。
4. 船の時間と速さの関係
QからPに向かう際の時間が40分、つまり2/3時間です。この時間を使って、船が進む距離（2400m）を計算できます。船の速さを (v + 60) とすると、船が進む距離は次のように計算できます。
距離 = 速さ × 時間。したがって、2400 = (v + 60) × 2/3。
この式を解くと、船の速さ v = 120m/min となります。
5. まとめ
川の流れと船の速さを基に、船の静水時の速さを計算する方法について解説しました。静水時の速さは、船の速さが川の流れの速さに加減されることによって変わるため、速さの計算には流れの影響をしっかりと考慮する必要があります。
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