食塩水の濃度の計算問題の解き方：容器AとBの食塩水の濃度を求める

今回は、食塩水の濃度に関する計算問題について解説します。容器AとBに入っている食塩水の濃度を計算する方法を詳しく見ていきましょう。

1. 問題の設定

質問は、容器Aに3%の食塩水がag、容器Bにb%の食塩水が800g入っている状態で、容器Aから200gを容器Bに移した後、さらに容器Bから200gを容器Aに移動させるというものです。最終的に、容器Aの食塩水濃度は4%になり、容器AとBを混ぜると食塩水濃度が6%になるという条件です。

まず、食塩水の濃度を求めるには食塩の質量を計算します。食塩水の質量に対する食塩の質量は、濃度を元に次のように求めます。

食塩質量 = 食塩水質量 × 濃度

この問題では、容器Aから容器Bへ200gを移動させること、そしてその後、再度200gを移動させることがキーとなります。まず最初に、容器AとBの食塩水に含まれる食塩の質量をそれぞれ計算し、次に変化後の濃度を求めるための式を立てます。

問題文の条件に基づいて数式を設定します。容器AとBの初期の食塩質量とその後の変化を踏まえて、最終的な食塩水の濃度を6%にするためにはどのように計算するべきかを説明します。

たとえば、容器Aの食塩質量は、初めに3%の食塩水からスタートします。200gを移動させた際の影響を計算し、その後の濃度の変化を追います。

最終的に、aとbの値を求めるための解法のステップを解説し、数学的な操作を行って答えを導き出します。これにより、複雑な問題を段階的に解く方法が理解できます。

食塩水の濃度を求める問題では、食塩の質量を計算して、濃度の変化を追うことが重要です。容器の間で物質が移動する際の影響をしっかりと理解し、数式を立てて解くことで解決できます。