今回は、1.0×10^20個の水素原子を含むメタンCH4の質量を求める問題について解説します。この問題では、アボガドロ定数やメタンの分子量を使って計算を行います。問題文をもとに、正しい解き方をステップごとに説明します。
問題の概要
問題は次の通りです。1.0×10^20個の水素原子を含むメタンCH4（原子量は16）の質量は何gか。アボガドロ定数は6.0×10^23です。この問題に対して、どのように計算を進めるべきかを解説します。
解法のステップ
まず、問題の解法を以下のステップに分けて考えます。
- ステップ1：水素原子の数からモル数を計算
- ステップ2：メタン1モルの質量を求める
- ステップ3：必要な計算を行い、最終的な質量を求める
これらを順番に解説します。
ステップ1：水素原子の数からモル数を計算
アボガドロ定数を使って、水素原子の数からモル数を求めます。アボガドロ定数は6.0×10^23で、これは1モルの物質が持つ粒子の数です。したがって、水素原子1.0×10^20個を1モルあたりの粒子数で割ると、モル数が得られます。
計算式は次の通りです：
1.0×10^20 ÷ 6.0×10^23 = 1.67×10^-4モル
ステップ2：メタン1モルの質量を求める
次に、メタン1モルの質量を求めます。メタンCH4の分子量は水素原子が4つと炭素原子が1つ含まれており、分子量は16g/molです。
したがって、メタン1モルの質量は16gです。
ステップ3：モル数と質量から最終的な質量を求める
モル数1.67×10^-4モルとメタン1モルの質量16gを掛け合わせることで、求める質量が得られます。
計算式は次の通りです：
1.67×10^-4 × 16 = 2.67×10^-3g
したがって、1.0×10^20個の水素原子を含むメタンCH4の質量は約2.67×10^-3gです。これは、求めた答え6.7×10^-4gとは異なりますので、計算に誤りがある可能性があります。おそらく計算の途中での単位や掛け算のミスが原因です。
まとめ
この問題は、アボガドロ定数や分子量を活用し、正しい計算を進めることが重要です。計算のステップを踏んで、最終的な質量を求める方法を理解すれば、他の類似問題にも対応できるようになります。計算式を見直し、途中でのミスに注意を払いましょう。
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