算数の問題では、与えられた条件をもとに式を立てて問題を解くことが重要です。今回は、りょういちさんとあきおさんの走行距離から、大トラックの1周の長さを求める問題を解いていきます。具体的な計算方法と式を含めて解説します。
問題の整理
まず、問題を整理します。
- りょういちさんは小トラックを2周と、大トラックを3周走り、全部で271m走りました。
- あきおさんは小トラックを1周と、大トラックを3周走り、全部で251m走りました。
この情報をもとに、大トラックの1周の長さを求めるためには、まず小トラックの1周の長さを求める必要があります。
式の立て方
小トラックの1周の距離をx、大トラックの1周の距離をyとしましょう。
りょういちさんの走行距離は以下の式で表されます。
2x + 3y = 271
あきおさんの走行距離は以下の式で表されます。
x + 3y = 251
連立方程式を解く
この2つの連立方程式を解くことで、xとyの値が求められます。
まず、あきおさんの式からxを求めます。
x = 251 – 3y
次に、この式をりょういちさんの式に代入します。
2(251 – 3y) + 3y = 271
展開して整理すると、
502 – 6y + 3y = 271
-3y = -231
y = 77
したがって、大トラックの1周の距離は77mです。
まとめ
連立方程式を使うことで、大トラックの1周の距離を求めることができました。解くための手順を理解すれば、似たような問題にも応用できます。大トラックの1周の長さは77mとなります。
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