涙液と等張なコカイン塩酸塩点眼剤の調製に必要なホウ酸の量を計算する方法

化学

2025.10.15

コカイン塩酸塩点眼剤を調製する際、等張性を保つためにホウ酸を加える必要があります。この問題では、コカイン塩酸塩0.5 w/v%点眼剤を100mL調製するのに必要なホウ酸の量を求めるための計算方法を解説します。必要なホウ酸の量を求めるためには、氷点降下度と溶液の性質を考慮して計算を行います。

ステップ1: 氷点降下度の概念

氷点降下度（ΔTf）は、溶液の凝固点が純粋な溶媒に比べてどれだけ下がるかを示します。この降下度を使用して、溶液に含まれる溶質の量を求めることができます。氷点降下度の公式は以下の通りです。

ΔTf = i × Kf × m

ここで、ΔTfは氷点降下度、iは溶質の解離係数、Kfは溶媒の氷点降下定数、mは溶質のモル濃度です。

問題で与えられた情報を整理します。コカイン塩酸塩、ホウ酸、塩化ナトリウムの1.0 w/v%溶液における氷点降下度がそれぞれ0.091℃、0.28℃、0.578℃であることがわかっています。

また、コカイン塩酸塩点眼剤の目標濃度は0.5 w/v%です。この情報をもとに、必要なホウ酸の量を求めます。

コカイン塩酸塩点眼剤の溶液の氷点降下度は、コカイン塩酸塩の影響とホウ酸の影響を加えたものです。コカイン塩酸塩とホウ酸の氷点降下度を基にして、必要なホウ酸の質量を計算します。

計算式において、コカイン塩酸塩とホウ酸の氷点降下度をそれぞれ求め、それらを加算することで、全体の氷点降下度を算出できます。

ホウ酸の1.0 w/v%溶液の氷点降下度は0.28℃であるため、この情報を用いてホウ酸の質量を求めます。氷点降下度の計算式に代入し、必要なホウ酸の質量を求めます。

この計算により、100mLのコカイン塩酸塩点眼剤に必要なホウ酸の量を小数点第1位まで求めることができます。

コカイン塩酸塩点眼剤を調製するために必要なホウ酸の量は、氷点降下度の計算を通じて求めることができます。氷点降下度を利用した計算方法を理解し、適切にデータを代入することで、調製に必要なホウ酸の質量を算出できます。この方法は、薬剤調製や薬学の勉強において重要な技術となります。