今回は、ある旅人と宿の主人の追いかけっこに関する問題を解説します。旅人が分速80ｍで歩き始め、宿の主人がその10分後に追いかけ始め、宿から2400ｍの地点で追いつくというシナリオです。宿の主人が走った速度を求める方法を見ていきましょう。
問題の分析
問題では、旅人が宿を出てから10分間は一人で歩いており、その後、宿の主人が気づき追いかけ始めるというシチュエーションです。旅人の歩く速さは分速80ｍと指定されています。宿の主人が追いつくまでにかかる時間と距離を使って、主人の走る速さを求めます。
旅人の進んだ距離
まず、旅人が宿を出てから10分間で進んだ距離を求めます。旅人は分速80ｍで歩くので、10分間で進む距離は次のように計算できます。
距離 = 速さ × 時間 = 80ｍ/分 × 10分 = 800ｍ
したがって、旅人は10分間で800ｍ進んでいます。
宿の主人の走る時間と距離
次に、宿の主人が旅人に追いつくまでに走る時間を求めます。宿の主人が追いつく地点は宿から2400ｍの地点です。旅人が進んだ距離は800ｍなので、残りの距離は2400ｍ – 800ｍ = 1600ｍです。
主人が走った時間を求めるために、旅人と主人の時間を一致させます。宿の主人が追いかけ始めたのは旅人が800ｍ進んだ後で、その時点から主人は1600ｍを走ります。
宿の主人の速さを求める
主人が追いつくまでの時間は、旅人が10分後に走り始めたことを考慮し、主人が走る距離1600ｍを分速で割って速さを求めます。主人の速さは次のように求められます。
速さ = 距離 ÷ 時間 = 1600ｍ ÷ 10分 = 160ｍ/分
まとめ
この問題では、旅人の進んだ距離と主人の追いかける距離を基に、宿の主人の速さを求めることができました。主人の速さは分速160ｍであることがわかりました。問題解決において重要なのは、時間や距離を整理し、速さの計算式に当てはめることです。
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