おうぎ型の面積と中心角がわかっているときに、その半径を求める方法について解説します。中学生でもわかるように、具体的な数式と計算の流れを説明します。
おうぎ型の面積の公式
おうぎ型の面積を求める公式は次の通りです。
面積 = (中心角 ÷ 360) × π × 半径²
ここで、中心角はおうぎ型の角度、半径は円の半径です。また、π（パイ）は約3.14で計算します。
半径の求め方
半径を求めるために、まずは上記の公式を変形します。
面積の公式を半径について解くと。
半径 = √(面積 × 360 ÷ (中心角 × π))
これが半径を求める公式です。実際に数値を当てはめて計算する方法を次で紹介します。
例題での計算
例えば、面積が100平方センチメートル、中心角が60度のおうぎ型があるとします。この場合の半径を求めてみましょう。
公式に当てはめると。
半径 = √(100 × 360 ÷ (60 × 3.14))
計算すると。
半径 = √(36000 ÷ 188.4) ≒ √(190.1) ≒ 13.8
したがって、半径は約13.8センチメートルとなります。
まとめ
おうぎ型の面積と中心角がわかれば、上記の公式を使って簡単に半径を求めることができます。今回の方法を覚えておくと、他の問題にも対応できるようになります。
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