数学の問題集を解く過程で、どれくらいの問題が残るかを考える問題です。Aさんが問題を解いた日別の情報から、最初にあった問題数を求める方法を説明します。
問題の条件を整理しよう
Aさんが解いた問題数に関する情報は以下の通りです。
- 1日目に全体の3/8
- 2日目に全体の1/5
- 3日目に残りの問題の1/2
また、最終的に解き残った問題数は23題です。この情報を使って、最初の問題数を求めます。
問題数の求め方
まず、問題の最初の数をXとします。1日目にAさんが解いたのはXの3/8なので、残った問題数はX – (X * 3/8) = 5X/8です。
2日目にAさんが解いたのは全体の1/5ですが、この時点で残っているのは5X/8です。その1/5を解くと、残りは5X/8 – (5X/8 * 1/5) = 4X/8 = X/2となります。
3日目に残っている問題の1/2を解いたので、残りはX/2 – (X/2 * 1/2) = X/4となります。この結果、最後に残った問題数は23題です。
方程式を解く
残り問題数が23題であることから、次の方程式が成立します。
X/4 = 23
これを解くと、X = 92です。したがって、問題集に最初に載っていた問題数は92題でした。
まとめ
Aさんが問題を解いていく過程で最初にあった問題数を求めるには、残りの問題数と解いた問題の割合を順番に計算していきます。この問題を解くためには、情報を整理して、方程式を立てることがポイントです。
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