数学の方程式 x/20 + 20/x = 1 を解く方法について解説します。この方程式を解くためには、まずは方程式を整理し、xの値を求める手順を踏んでいきます。以下にその方法を詳しく説明します。
1. 方程式の整理
与えられた方程式は x/20 + 20/x = 1 です。まず、この方程式を解くために、分母の x を除去することを目指します。両辺に x を掛けてみましょう。
2. 両辺に x を掛ける
方程式の両辺に x を掛けると、次のようになります。
x * (x/20) + x * (20/x) = x * 1
これを計算すると。
x^2/20 + 20 = x
3. 方程式を整理する
次に、x^2/20 を取り除き、整理します。
x^2/20 + 20 – x = 0
この式をさらに整理すると。
x^2 – 20x + 400 = 0
4. 解の公式を使う
この二次方程式 x^2 – 20x + 400 = 0 を解くために、解の公式を使用します。
解の公式：x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a を使って計算すると。
a = 1, b = -20, c = 400 の場合、
x = (20 ± √((-20)^2 – 4 * 1 * 400)) / (2 * 1)
これを計算すると、xの値が求められます。
5. まとめ
このようにして、xの値を求める方法を理解することができました。方程式の解法をしっかりと整理し、ステップバイステップで計算を進めることが重要です。数学の問題を解くときは、焦らず一つ一つの計算を確認しながら進めましょう。
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