姉と妹が出発してから何分後に出会うのかを求める問題です。この問題では、姉と妹の進む速さをもとに、出会う時間を計算します。
問題の状況を整理する
まず、問題の状況を整理しましょう。
- 姉は家から2km離れた駅に向かう。進む速さは分速200m。
- 妹は駅から家に向かって進む。進む速さは分速50m。
- 姉と妹は同時に出発し、どこかで出会う。
姉と妹の進む距離の式を立てる
姉と妹が出発してからt分後に、それぞれが進んだ距離を求めます。
- 姉が進んだ距離：200t m
- 妹が進んだ距離：50t m
二人は最終的に出会うので、姉と妹が進んだ距離の合計が2km（2000m）になるはずです。
方程式を立てる
姉と妹が進んだ距離の合計が2kmであるため、次の式を立てます。
200t + 50t = 2000
この式を解いて、t（時間）を求めます。
方程式の解法
200t + 50t = 2000
250t = 2000
t = 2000 ÷ 250 = 8
したがって、姉と妹は出発してから8分後に出会います。
まとめ
この問題では、姉と妹の進む速さをもとに距離の合計が2kmになるように方程式を立て、解を求めました。答えは8分後です。このように、速さ、時間、距離の関係を使って問題を解くことができます。
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