この記事では、インターハイにおける「ハンドボールのコート」「テニス(シングルス)のコート」「新体操の演技面」の長い方の一辺の長さを使って、数列の和を求める方法について解説します。この問題を解くには、与えられた条件を理解し、数列の和の公式を使う必要があります。
1. 与えられた条件の整理
まず、問題に登場するスポーツのコートの長さを調べ、それを四捨五入して値を取得します。各コートの長さを以下に示します。
- ハンドボールのコートの長さ:約20.0m
- テニス(シングルス)のコートの長さ:約23.8m
- 新体操の演技面の長さ:約18.0m
これらの値を四捨五入して、次のようにします。
- ハンドボールのコート:20.0m → a = 20
- テニス(シングルス)のコート:23.8m → b = 24
- 新体操の演技面:18.0m → c = 18
2. 数列の初項・公差・項数
問題に従い、数列の初項をa、公差をb、項数をcと定義します。これにより、数列の和を求めるための準備が整いました。
数列の初項a、公差b、項数cが分かったので、次は数列の和を求めます。
3. 数列の和の公式
数列の和を求めるには、等差数列の和の公式を使用します。
数列の和は以下の式で求められます。
S_n = (n/2) * (2a + (n – 1) * d)
ここで、S_nは数列の和、nは項数、aは初項、dは公差です。今回の問題では、n = c = 18、a = 20、d = 24と置き換えます。
4. 数列の和を求める
数列の和を求めるには、上記の公式に値を代入します。
S_18 = (18 / 2) * (2 * 20 + (18 – 1) * 24)
S_18 = 9 * (40 + 408)
S_18 = 9 * 448 = 4032
5. まとめ
この問題では、インターハイのコートの長さを使って、数列の和を求める方法を解説しました。スポーツコートの長さを四捨五入して、初項・公差・項数を設定し、数列の和を求める公式を使うことで、問題を解くことができました。
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