箱から玉を取り出す確率問題の解法

この問題では、箱Aと箱Bにそれぞれ赤玉と白玉が入っており、箱Aから2個の玉を取り出し、それらを箱Bに入れた後、箱Bから2個の玉を取り出す確率を求めます。具体的には、箱Bから取り出した玉が2個とも赤玉である確率を求めることです。

1. 問題の整理

まず、箱Aには赤玉3個、白玉2個が入っており、箱Bには赤玉2個、白玉2個が入っています。箱Aから2個の玉を取り出して箱Bに入れるという操作を行った後、箱Bから2個を取り出します。

箱Aから2個の玉を取り出す場合、3種類の組み合わせが考えられます。赤玉が2個、赤玉1個白玉1個、白玉が2個のいずれかです。それぞれの場合の確率を計算し、箱Bに入れる玉の組み合わせを確認します。

次に、箱Bには取り出した玉が加わった後の状態に基づいて、箱Bから2個の玉を取り出す場合の確率を計算します。最終的に、箱Bから取り出した2個の玉が赤玉である確率を求めます。

それぞれのケースについて、最終的な確率を求めるために適切な計算を行います。赤玉が2個取り出される確率は、箱Aからの取り出しと箱Bからの取り出しの両方を考慮して計算されます。

この問題では、確率の計算を段階的に進め、最終的に箱Bから赤玉を2個取り出す確率を求めます。計算を行う過程で、順番や組み合わせを正しく考慮することが重要です。