この問題では、整数の並びに一定の規則性があることを示しています。その規則に従って20番目の整数を求める方法を説明します。まず、与えられた数列とその計算式をしっかり理解することが大切です。
1. 数列の規則性を理解する
与えられた数列は、4, 5, 7, 10, 14, 19,… となっています。この数列は、各項が前の項に増加していることに注目できます。増加の幅を調べてみましょう。
- 5 – 4 = 1
- 7 – 5 = 2
- 10 – 7 = 3
- 14 – 10 = 4
- 19 – 14 = 5
増加する幅が1ずつ増えていくことがわかります。これにより、この数列は「差の増加が1」という規則があることがわかります。
2. 差の増加を式で表す
このような規則に従って数列を表すには、初項と増加量を使って数式を立てます。例えば、最初の項は4で、その後の項は次のように計算されます。
- 次の項 = 現在の項 + 増加量
増加量が1ずつ増えていくので、式で表すと次のようになります。
数列のn番目の項 = 4 + (1 + 19) × 19 ÷ 2
3. 20番目の項を計算する
この式を使って、20番目の項を求めます。与えられた式は、最初の項が4で、増加量が1ずつ増えていく数列に対する計算式です。この式を計算すると、20番目の整数は次のように求められます。
4 + (1 + 19) × 19 ÷ 2 = 194
4. まとめ
この問題では、数列の規則性を理解し、それを元にして20番目の項を計算する方法を学びました。増加量が1ずつ増えていくという規則を使って、与えられた式を計算することで答えを求めることができます。規則を見つけることが、問題を解く鍵となります。
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