三角関数の値を求める際、角度がラジアンで与えられている場合、度数法に変換して計算することが重要です。この記事では、θ＝6/7π（210°）の場合におけるsin、cos、tanの値を求める方法について解説します。
ラジアンから度数法への変換
まず、θ＝6/7πラジアンを度数法に変換する必要があります。ラジアンを度数法に変換する公式は次の通りです。
度数法 = ラジアン × (180°/π)
θ＝6/7πラジアンを度数法に変換すると。
θ = (6/7) × 180° = 154.29°
したがって、θ＝6/7πラジアンは約154.29度になります。
三角関数の値を求める方法
次に、この角度でのsin、cos、tanの値を求めます。θ＝154.29°は第三象限に位置します。第三象限では、sinとcosの符号が異なり、tanは正の値を取ります。
sinθの求め方
θ＝154.29°は第三象限なので、sinは負の値になります。単位円を用いると、sin(154.29°)は同じ大きさの角度である26.57°のsinと同じ値となり、その符号が負になります。
sin(154.29°) = -sin(26.57°) ≈ -0.447
よって、sin(154.29°) ≈ -0.447 です。
cosθの求め方
同様に、cosθも第三象限では負の値になります。cos(154.29°)は、26.57°のcosと同じ大きさで、その符号が負になります。
cos(154.29°) = -cos(26.57°) ≈ -0.894
よって、cos(154.29°) ≈ -0.894 です。
tanθの求め方
tanθは、sinθとcosθの比で求めます。第三象限では、sinとcosの符号が異なるため、tanは正の値になります。
tan(154.29°) = sin(154.29°) / cos(154.29°) ≈ -0.447 / -0.894 ≈ 0.5
よって、tan(154.29°) ≈ 0.5 です。
まとめ
θ＝6/7π（約154.29°）における三角関数の値は次の通りです。
- sin(154.29°) ≈ -0.447
- cos(154.29°) ≈ -0.894
- tan(154.29°) ≈ 0.5
三角関数の計算では、ラジアンを度数法に変換し、角度がどの象限にあるかを確認することが重要です。これにより、三角関数の符号を正しく求めることができます。
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