この問題では、ノートの冊数を求めるために、与えられた条件を基に方程式を作成します。具体的なステップを踏んで解き方を見ていきましょう。
問題の内容
ノートを何人かの生徒に配る問題です。1人2冊ずつ配ると7冊あまり、3冊ずつ配ると11冊足りません。この条件に基づいて、ノートの冊数を求めます。
方程式の作成
ノートの冊数をx冊としましょう。
- 1人2冊ずつ配ると7冊あまり、つまり生徒の人数はx/2人で、あまりが7冊です。
- 3冊ずつ配ると11冊足りない、つまり生徒の人数はx/3人で、足りないのが11冊です。
これらの条件をもとに、方程式を2つ作ります。
1人2冊ずつ配る場合の式
1人2冊ずつ配った場合、x/2冊で、7冊あまりということです。よって、次の式が成り立ちます：
x = 2n + 7
3冊ずつ配る場合の式
3冊ずつ配った場合、x/3冊で、11冊足りないということです。よって、次の式が成り立ちます：
x = 3m – 11
方程式を解く
上記の2つの式を連立方程式として解きます。
- 式1: x = 2n + 7
- 式2: x = 3m – 11
これらの式を連立して解くと、ノートの冊数xが求められます。
まとめ
この問題では、与えられた条件を基に2つの方程式を作り、連立方程式として解くことで、ノートの冊数を求めることができます。問題の理解を深めるために、方程式の作り方と解き方を練習してみましょう。
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