円のy＞０の部分とは？座標平面の問題解説

この問題では、円の式と座標平面上での円の動きを理解することが求められます。特に、円の「y＞０の部分」という表現について説明します。

1. 問題の整理

まず、円Cは点(0, 1)を中心に半径が2の円です。この円がx軸と交わる点A、Bについて言及されています。また、円Cの「y＞０の部分」という表現は、y軸上の正の領域を指しています。

円Cの式は(x – 0)² + (y – 1)² = 4 です。この式でyの値が正である部分を求めると、y軸上の正の領域に存在する点が「y＞０の部分」に該当します。つまり、円の上半分です。

この円の「y＞０の部分」は、円がx軸上で切る部分（交点A, B）より上の領域です。円の中心が(0, 1)であるため、この部分はy軸を基準にして上半分にあたります。

円Cの式におけるyの範囲は、y＝1±√(4 – x²) となります。ここでy＞０となる範囲はy＝1+√(4 – x²)の部分です。この範囲は円の上半分を構成し、y＞０を満たす点がこの範囲に含まれます。

したがって、「y＞０の部分」とは円の上半分、具体的には円Cの中心を基準にしたy軸上の正の領域を指します。この部分は円の交点AとBによって決定される位置を含んでいます。円の問題において、このように領域を理解することは非常に重要です。