反応速度に関する問題は化学の重要なトピックであり、反応の進行状況を数学的に理解することが求められます。この問題では、物質Aの分解反応における物質Bの生成速度を求める方法を説明します。具体的には、時刻t1とt2での物質Aの濃度変化を用いて、物質Bの生成速度をvを含む式で表現します。
反応式と反応速度の関係
問題にある反応「A → 2B」では、物質Aが反応して物質Bが生成される反応です。この反応の速度は、物質Aの濃度の変化によって決まります。反応速度は、物質Aの減少と物質Bの生成にどのように関連しているのでしょうか？
まず、反応速度vは物質Aの濃度が変化する速度に比例します。この場合、物質Aの濃度の変化に基づいて物質Bの生成速度を求めることができます。
反応速度の式の導出
反応式A → 2Bにおいて、物質Aが1モル分解すると、2モルの物質Bが生成されることが分かります。この反応では、物質Aの減少量に対して物質Bの生成量が2倍になるため、物質Aの濃度の変化と物質Bの生成速度には直接的な関係があります。
時刻t1で物質Aの濃度が[A]1、時刻t2で[A]2に変化した場合、物質Aの濃度の変化は、Δ[A] = [A]1 – [A]2 となります。物質Bの生成速度vは、この濃度の変化に基づきます。反応速度が物質Aの濃度の減少に比例し、物質Bの生成はその2倍であるため、物質Bの生成速度vは次の式で表されます。
v = -1/2 × Δ[A] / Δt
vを含む式による物質Bの生成速度
物質Aの濃度変化Δ[A]がわかれば、物質Bの生成速度vを求めることができます。上記の式に従って、反応が進行する時間Δt（t2 – t1）を使用してvを求めます。
たとえば、もし[A]1 = 0.5 mol/L、[A]2 = 0.3 mol/L、Δt = 10秒であれば、Δ[A] = 0.5 – 0.3 = 0.2 mol/L、したがってv = -1/2 × (0.2) / 10 = -0.01 mol/L・sとなります。これにより、物質Bの生成速度を求めることができます。
まとめ
反応速度を求めるためには、物質Aの濃度変化を基にして、物質Bの生成速度を求めます。反応式A → 2Bでは、物質Aの減少量が物質Bの生成速度にどのように影響するのかを理解することが重要です。反応速度の式を使って、物質Bの生成速度vを具体的に計算できるようになることが、高校化学における基本的なスキルとなります。
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